n阶实对称矩阵A为正定矩阵，则下列不成立的是( )。

A、
所有k级子式为正(k=1，2，…，n)
B、
A的所有特征值非负
C、
A ^-1 为正定矩阵
D、
秩(A)=n

【正确答案】 A

【答案解析】

解析：显然B，D成立，若A的特征值为λ ₁ ，λ ₂ ，…，λ _n ，则A ^-1 的特征值为