计算题
已知一个消费者对牛奶的需求函数为
问答题
该价格变化对该消费者的需求总效应是多少?(即其牛奶消费会变化多少?)
【正确答案】
【答案解析】解：牛奶价格p=3元/桶时，消费者对牛奶的消费量：
x1=10+y/10p=10+120/(10×3)=14(桶)；
当牛奶价格下降至p=2元/桶时，消费者对牛奶的消费量：
x2=10+y/10p=10+120/(10×2)=16(桶)；
因此，该价格变化对消费者的需求总效应是2桶。
x1=10+y/10p=10+120/(10×3)=14(桶)；
当牛奶价格下降至p=2元/桶时，消费者对牛奶的消费量：
x2=10+y/10p=10+120/(10×2)=16(桶)；
因此，该价格变化对消费者的需求总效应是2桶。
问答题
请算出价格变化的替代效应。(提示：如该消费者维持原消费水平，降价会使他省出多少钱?现在他用多少钱就相当于原来的120元钱?)
【正确答案】
【答案解析】解：假设预算约束线为：y=pxx+pzz，
其中y为消费者的收入，x为消费者一周内对牛奶的消费量，px为牛奶的价格，z为消费者对其他商品的消费量，pz为其他商品的价格。
当牛奶价格px=3时，y1=3×14+pzz；
当牛奶价格px=2时，y2=2×14+pzz；
因而，y2-y1=2×14-3×14=-14(元)，那么y2=120-14=106(元)。
这表明，若该消费者维持原消费水平，降价会使他省出14元，因此y2满足新价格条件下的预算约束线，即：
x2=10+y2/(10px)=10+106/(10×2)=15.3(桶)；
那么，价格变化的替代效应为15.3-14=1.3(桶)。
其中y为消费者的收入，x为消费者一周内对牛奶的消费量，px为牛奶的价格，z为消费者对其他商品的消费量，pz为其他商品的价格。
当牛奶价格px=3时，y1=3×14+pzz；
当牛奶价格px=2时，y2=2×14+pzz；
因而，y2-y1=2×14-3×14=-14(元)，那么y2=120-14=106(元)。
这表明，若该消费者维持原消费水平，降价会使他省出14元，因此y2满足新价格条件下的预算约束线，即：
x2=10+y2/(10px)=10+106/(10×2)=15.3(桶)；
那么，价格变化的替代效应为15.3-14=1.3(桶)。
问答题
请计算出价格变化的收入效应。
【正确答案】
【答案解析】解：因为总效应=替代效应+收入效应，所以，价格变化的收入效应=2-1.3=0.7(桶)。