解答题 23.设A为实对称矩阵，且A的特征值都大于零．证明：A为正定矩阵．
【正确答案】A所对应的二次型为f＝XTAX，
因为A是实对称矩阵，所以存在正交变换X＝QY，使得
f＝XTAX
【答案解析】