解答题
[2011年] 设向量组α1=[1，0，1]T，α2=[0，1，1]T，αs=[1，3，5]T不能由向量组β1=[1，1，1]T，β2=[1，2，3]T，β3=[3，4，a]T线性表示．
问答题
19.求a的值；
【正确答案】因α1，α2，α3不能用β1，β2，β3线性表示，秩(α1，α2，α3)＞秩(β1，β2，β3)，而｜α1，α2，α3｜=
一1≠0，故秩(α1，α2，α3)=3，秩(β1，β2，β3)＜3，所以｜β1，β2，β3｜=
一1≠0，故秩(α1，α2，α3)=3，秩(β1，β2，β3)＜3，所以｜β1，β2，β3｜=【答案解析】
问答题
20.将β1，β2，β3用α1，α2，α3线性表示．
【正确答案】设[β1，β2，β3]=[α1，α2，α3]G，则
G=[α1，α2，α3]-1[β1，β2，β3]
因而 [β1，β2，β3]=[α1，α2，α3]G=[α1，α2，α3]
G=[α1，α2，α3]-1[β1，β2，β3]
因而 [β1，β2，β3]=[α1，α2，α3]G=[α1，α2，α3]
【答案解析】