单选题
设{a
n
}是公比为q的等比数列，S
n
是它的前n项和。则{S
n
}是等差数列。 (1)q
2
=1； (2)q＞0。
A、
条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B、
条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C、
条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D、
条件(1)充分，条件(2)也充分。
E、
条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
【正确答案】
C
【答案解析】
解析：由条件(1)得，q=±1，当q=－1时，{a
n
}是摆动数列，不充分； 由条件(2)，当q=2＞0时，S
n
=(2
n
－1)a
1
，不充分； 联合考虑，则q=1，即{a
n
}是非零常数列，故{S
n
}是等差数列，充分。所以选C。
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