单选题
13.
设函数f(χ)二阶可导，且f′(χ)＞0，f〞(χ)＞0，△y＝f(χ＋△χ)－f(χ)，其中△χ＜0，则( )．
A、
△y＞dy＞0
B、
△y＜dy＜0
C、
dy＞△y＞0
D、
dy＜△y＜0
【正确答案】
D
【答案解析】
根据微分中值定理，△y＝f(χ＋△χ)－f(χ)＝f′(ξ)△χ＜0(χ＋△χ＜ξ＜χ)，dy＝f′(χ)△χ＜0，因为f〞(χ)＞0，所以f′(χ)单调增加，而ξ＜χ，所以f′(ξ)＜f′(χ)，于是f′(ξ)△χ＞f′(χ)△χ，即dy＜△y＜0，选D．
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