问答题
设一旋转抛物面的容器内盛有高为H的液体，把另一同轴的旋转抛物面体沿旋转轴方向压入(不进水)盛水的上述容器内，浸没深度为h，问抛物面的容器内液面上升多少?
【正确答案】
【答案解析】设旋转抛物面的容器和旋转抛物面体分别由：xOy平面上的抛物线y
1
=Ax
2
，y
2
=Bx
2
+a绕y轴旋转而成．如下图所示，设V
1
为抛物面容器中的液体被第二个抛物面体所排开的体积，
则
设被挤压上升的液体体积为V 2 ，则
由V 1 =V 2 ，得
因为h+a＞0，则h+a=
故液面上升高度为h+a-H=
则
设被挤压上升的液体体积为V 2 ，则
由V 1 =V 2 ，得
因为h+a＞0，则h+a=
故液面上升高度为h+a-H=