【正确答案】令
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得λ₁=λ₂=-1，λ₃=5
当λ₁=λ₂=-1时
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特征向量为ξ₁=(1，0，-1)^T，ξ₂=(1，-1，0)^T
当λ=5时
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令P=(ξ₁，ξ₂，ξ₃)=[*]
则P^-1AP=A=[*]故A=PAP^-1
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于是A¹⁰⁰=PΛP^-1
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【答案解析】[考点] 将矩阵相似对角化后，求矩阵方幂