设f(χ)二阶连续可导且f(0)＝f′(0)＝0，f〞(χ)＞0．曲线y＝f(χ)上任一点(χ，f(χ))(χ≠0)处作切线，此切线在χ轴上的截距为u，求
【正确答案】正确答案：曲线y＝f(χ)在点(χ，f(χ))处的切线方程为Y－f(χ)＝f′(χ)(X－χ)， 令Y＝0得u＝χ－
，由泰勒公式得 f(u)＝
f〞(ξ
1
)u
2
其中ξ
1
介于0与u之间， f(χ)＝
f〞(ξ
2
)χ
2
其中ξ
2
介于0与u之间，
，由泰勒公式得 f(u)＝
f〞(ξ
1
)u
2
其中ξ
1
介于0与u之间， f(χ)＝
f〞(ξ
2
)χ
2
其中ξ
2
介于0与u之间，
【答案解析】