问答题
设随机变量X，Y相互独立同分布，且X～U(0，1)，令Z=|X-Y|，试求随机变量Z的密度函数．
【正确答案】
【答案解析】[解] F
Z
(z)=P{Z≤z}
=P{|X-Y|≤z}．
ⅰ)如下图所示，z≤0，F Z (z)=0；
ⅱ)z≥1，F Z (z)=1；
ⅲ)0＜z＜1，
=P{|X-Y|≤z}．
ⅰ)如下图所示，z≤0，F Z (z)=0；
ⅱ)z≥1，F Z (z)=1；
ⅲ)0＜z＜1，