单选题
设A=
问答题
A
－1
；
【正确答案】正确答案：记A
1
=
，由 |A
1
|=
=－1≠0，|A
2
|=
=2≠0， |A|=
=(－1)
2×2
|A
1
||A
2
|=－2≠0， 知A
1
，A
2
，A可逆．且A
1
－1
设A
－1
=
，其中X
i
(i=1，2，3，4)为2阶子块，则有AA
－1
同时有 A
1
X
3
=E，A
1
X
4
=O，A
2
X
1
=O，A
2
X
2
=E， 解得 X
1
=O，X
2
=A
2
－1
，X
3
=A
1
－1
，X
4
=O． 因此，
，由 |A
1
|=
=－1≠0，|A
2
|=
=2≠0， |A|=
=(－1)
2×2
|A
1
||A
2
|=－2≠0， 知A
1
，A
2
，A可逆．且A
1
－1
设A
－1
=
，其中X
i
(i=1，2，3，4)为2阶子块，则有AA
－1
同时有 A
1
X
3
=E，A
1
X
4
=O，A
2
X
1
=O，A
2
X
2
=E， 解得 X
1
=O，X
2
=A
2
－1
，X
3
=A
1
－1
，X
4
=O． 因此，
【答案解析】
问答题
(A
*
)
－1
；
【正确答案】正确答案：由(A
*
)
－1
=(|A|A
－1
)
－1
=1／|A|(A
－1
)
－1
=1／|A|A=－1／2A，得 (A
*
)
－1
【答案解析】
问答题
(A
－1
)
*
．
【正确答案】正确答案：由(A
－1
)
*
=|A
－1
|(A
－1
)
－1
=(|A|A
－1
)
－1
=(A
*
)
－1
知 (A
－1
)
*
=(A
*
)
－1
【答案解析】