单选题
[2011年第19题]设A是3阶矩阵，P=(α
1
，α
2
，α
3
)是3阶可逆矩阵，且P
T
AP=
，若矩阵Q=(α
1
，α
2
，α
3
)，则Q
T
AQ等于( )。
，若矩阵Q=(α
1
，α
2
，α
3
)，则Q
T
AQ等于( )。
【正确答案】
B
【答案解析】解析：因矩阵A与对角阵相似，故对角线上的数λ
1
=1，λ
2
=2，λ
3
=0是矩阵A的特征值，且α
1
，α
2
，α
3
是对应的特征向量，所以Aα
2
=2α
2
，Aα
1
=1.α
1
，Aα
3
=0.α
3
，写成矩阵形式有A(α
2
，α
1
，α
3
)=(λ
2
α
2
，λ
1
α
1
，λ
3
α
3
)=(α
2
，α
1
，α
3
)
