填空题
24.设圆C位于抛物线y2=2x与直线x=3所围成的封闭区域(包含边界)内，则圆C的半径能取到的最大值为_________．
- 1、
【正确答案】
1、
【答案解析】依题意，结合图形的对称性可知，要使满足题目约束条件的圆的半径最大，圆心位于x轴上时才有可能，且圆与抛物线相切，可设圆心坐标是(a，0)(0＜a＜3)，则由条件知圆的方程是(x一a)2+y2=(3一a)2．由
消去y得x2+2(1一a)x+6a一9=0，结合图形分析可知，当△=[2(1－a)]2－4(6a－9)=0且0＜a＜3，即a=
时，相应的圆满足题目约束条件，因此所求圆的最大半径是3－a=
消去y得x2+2(1一a)x+6a一9=0，结合图形分析可知，当△=[2(1－a)]2－4(6a－9)=0且0＜a＜3，即a=时，相应的圆满足题目约束条件，因此所求圆的最大半径是3－a=