考虑下述IS-LM模型。 假设产品市场和货币市场的均衡条件分析如下： Y＝ C（Y－ T） ＋ I（i－ π） ＋ G， M/P＝m（i， Y） 。 其中， Y、 C、 I、 G、 T、 M、 P、 i、 π分别表示总产出、 总消费、 总投资、 政府购买、 税收、 货币供给、 总价格水平、 名义利率和通货膨胀率； 消费函数满足： 0＜ C′（∙） ＜ 1； 投资函数满足： I′（∙） ＜ 0； 货币需求函数m（i， Y） 满足： mi ＜ 0， mY ＞ 0。
在通货膨胀率给定的情况下， 政府购买和税收的等量增加如何影响总需求曲线的位置？
假设边际消费倾向为a， 政府购买支出乘数就为1/（1－ a） ， 税收乘数为－ a/（1－ a） 。 若政府购买增加s，税收也增加s， 那么国民收入增加1/（1－ a） ×s＋ [－ a/（1－ a） ]×s＝ s， IS曲线将右移s。 在IS-LM模型中， IS曲线右移s而LM曲线未移动， 导致产出的增加量小于s， 因此总需求曲线的右移量不足s。 如图3所示。
图3
以下用公式推导：
根据题意， 在通货膨胀率给定的情况下， 为简化过程， 不妨设通货膨胀为0， 有i＝ r。 另外， 设消费函数C＝ α（Y－T） ， 投资函数I＝ e－ dr， 政府购买为G， 货币需求函数L（Y， r） ＝ kY－ hr， 其中： α， d， k， h均大于0。 因此有：
IS曲线：
LM曲线：
联立①②可得AD曲线：
根据上式， 有：
当ΔT＝ ΔG时， 有：
现假定税收采取比例税的形式： T＝ tY， 其中0＜ t＜ 1表示边际税率。 试分析在通货膨胀率给定的情况下， 边际税率对于财政政策和货币政策效果的影响。
当税收采取比例税的形式： T＝ tY， 政府支出增加ΔG会使收入同样增加相当于ΔG的量， 但可支配收入却只增加
ΔG（1－ t） ， 消费只增加ΔG（1－ t） ·MPC。 支出和收入也是增加这么多， 然后再引起收入和消费增加， 如此循环下去，总产出的变化就是：
ΔY＝ ΔG{1＋ （1－ t） ·MPC＋ [（1－ t） ·MPC] 2 ＋ …＋ }＝ ΔG·{1/[1－ （1－ t） ·MPC]}
因此， 政府支出乘数变成1/[1－ （1－ t） MPC]而不再是1/（1－ MPC） ， 即乘数变得较小。 由国民收入核算恒等式Y＝C（Y－ T） ＋ I（i－ π） ＋ G， 将消费和投资函数代入国民收入核算恒等式， 得： Y＝ a＋ b（Y－ tY） ） ＋ c－ dr＋ G， 即
