填空题
5.已知｜a｜=2，｜b｜=5，a和b的夹角为2/3 π，如果向量A=λa+17b与B=3a-b垂直，则系数λ=________________．
- 1、
【正确答案】
1、40
【答案解析】本题考查两个向量垂直的判定．A⊥B的充要条件A·B=0，从而可求出λ．
由已知，A·B=0，于是(λa+17b)·(3a-b)=0，即3λ｜a｜+(51-λ)a·b-17｜b｜2=0，
亦即
由已知，A·B=0，于是(λa+17b)·(3a-b)=0，即3λ｜a｜+(51-λ)a·b-17｜b｜2=0，
亦即