（A） 条件（1）充分，但条件（2）不充分
（B） 条件（2）充分，但条件（1）不充分
（C） 条件（1）和（2）都不充分，但联合起来充分
（D） 条件（1）充分，条件（2）也充分
（E） 条件（1）不充分，条件（2）也不充分，联合起来仍不充分
特殊直角三角形、高线辅助线
过点 A作 BC 垂线 AD 与 BC 相交于点 D。
x2+y2=2x+2y上的点到ax+by+
直线与圆位置关系之相离
条件(1)反例：a=0，b =1；
若a,b,c 是实数，则能确定a,b,c 的最大值。
（1）已知a,b,c 的平均值
（2）已知a,b,c 的最小值
和为定值求最值
条件（1)不妨令a,b,c 平均值为 p,则a+b+c =3p ，无法确定a,b,c 的最大值，不充分；
条件（2）a,b,c 的最小值已知，无法确定最大值，不充分；
联合，令a,b,c 的最小值为 x，则不妨a≥b≥c，则c=x,有a+b+x=3p ；当b=x 时，
a 有最大值， amax=3p-2x 可以确定，充分。
某商有 20 部手机，从中任选两部，则恰有 1 部甲的概率大于
古典概型、二次不等式
设甲手机数为 x ,乙手机数为 y
共有n 辆车，则能确定人数.
（1）若每辆车 20 座，1 车未满
（2）若每辆车 12 座，则少 10 个座
不定方程
设总人数为 x ，在条件（1）中，由20(n-1) ＜ x ＜20n 无法确定 x 的具体值，故条件（1）不充分。在条件（2）中，由 x n 12 10无法确定 x 的具体值，故条件（2）不充分。联合
则能确定长方体的体对角线.
（1）已知长方体一个顶点的三个面的面积
（2）已知长方体一个顶点的三个面的面对角线的长度
几何体之长度、面积
在条件（1）中，已知长方体的正面、底面，侧面，则长方体的长、宽、高可以确定，若分别设为 x，y，z ,故长方体的体对角线
可确定，即条件（1）为充分条件。在条件（2）中，已知长方体的正面、底面，侧面的面对角线，设长方体的长、宽、高分别为 x，y，z ，底面对角线为a ，侧面对角线为b ，正面对角线为c ，则由
可确定 x，y，z ，的值，故长方体的体对角线
已知甲、乙、丙三人共捐款 3500 元，则能确定每人的捐款金额
（1）三人的捐款金额各不相同
（2）三人的捐款金额都是 500 的倍数
不定方程
条件（1）显然不充分；条件（2）3500=500×7，
把 7 分给甲、乙、丙三人，情况很多，不确定。
设函数 f (x)=(ax-1)(x-4)，则在x-4左侧附近有f (x)＜0
二次不等式
设a b, 是正实数，则
均值定理、一元二次方程根
设a,b,c,d, 是正实数，则
常用不等式
