已知非齐次线性方程组
【正确答案】正确答案：(1)容易看到r(A)≥2，此外，由于所给的非齐次线方程组有三个线性无关的解，记为α
1
，α
2
，α
3
，则α
1
一α
2
，α
1
一α
3
是对应的导出组的解，且线性无关．由此可知，导出组的基础解系中至少包含两个线性无关的特解，从而r(A)≤4—2=2．因此r(A)=2． (2)对系数矩阵A施行初等行变换：
于是，由r(A)=2得
解之得a=2，b=－3． 对a=2，b=－3的增广矩阵B施行初等行变换：
于是，由r(A)=2得
解之得a=2，b=－3． 对a=2，b=－3的增广矩阵B施行初等行变换：
【答案解析】解析：本题加在方程组上的条件为“有三个线性无关的解”，要求确定的是“a，b的值及方程组的通解”．