解答题
1.求证：当x＞0时，不等式(1+x)ln2(1+x)＜x2成立．
【正确答案】令f(x)=x2一(1+x)ln2(1+x)，则有f(x)在[0，+∞)三阶可导且f(0)=0，
f'(x)=2x—ln2(1+x)一2ln(1+x)，f'(0)=0，
f'(x)=2x—ln2(1+x)一2ln(1+x)，f'(0)=0，
【答案解析】