【正确答案】正确答案：微分方程的特征方程为r ² -4r+13=0，特征r ₁ =2+3i，r ₂ =2-3i，故通解为y=e ^2χ (C ₁ sin3χ+C ₂ cos3χ)，y ^ˊ =e ^2χ [(2C ₁ -3C ₂ )sin3χ+(2C ₂ +3C ₁ )cos3χ]，代入初始条件y｜ _χ=0 =1，y ^ˊ ｜ _χ=0 =8，得C ₂ =1，C ₁ =2，故所求的特解为y=e ^2χ (2sin3χ+cos3χ)。