结构推理
如何将定义在[0,π]上的函数f(x)延拓成周期为2π的函数?
【正确答案】
一般有三种方式:(1)任意定义函数在(-π,0)上的函数值,再作以2π为周期的周期延拓,当然,在(-π,0)上的函数不同,则所得到的级数一般也不同;(2)作偶延拓,即定义f(x)=f(-x),x∈(-π,0),再作以2π为周期的周期延拓,由此得到的傅里叶级数为余弦级数,(3)作奇延拓,即定义f(x)=-f(-x),x∈(-π,0),如果f(0)≠0,则规定f(0)=0,再作以2π为周期的周期延拓,由此得到的傅里叶级数为正弦级数.
【答案解析】
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