单选题
设3阶方阵A，B满足A
2
BA—B=E，其中E为3阶单位矩阵，若A=
【正确答案】正确答案：先化简分解出矩阵β，再取行列式即可． 由A
2
B一A—B=E知， (A
2
一E)B=A+E，即(A+E)(A—E)B=A+E， 易知矩阵A+E可逆，于是有(A—E)B=E． 再两边取行列式，得 ∣A—E∣∣B∣=1， 又因为∣A—E∣=
=2，所以∣B∣=
=2，所以∣B∣=
【答案解析】