选择题
设A为n阶实矩阵，A
T
为A的转置矩阵，对于线性方程组(Ⅰ)：Ax=0和(Ⅱ)：A
T
Ax=0，必有______
A、
(Ⅱ)的解是(Ⅰ)的解，(Ⅰ)的解也是(Ⅱ)的解．
B、
(Ⅱ)的解是(Ⅰ)的解，但(Ⅰ)的解不是(Ⅱ)的解．
C、
(Ⅰ)的解不是(Ⅱ)的解，(Ⅱ)的解也不是(Ⅰ)的解．
D、
(Ⅰ)的解是(Ⅱ)的解，但(Ⅱ)的解不是(Ⅰ)的解．
【正确答案】
A
【答案解析】
若Ax=0，则显然有ATAx=0，即(Ⅰ)的解是(Ⅱ)的解；反过来，若ATAx=0则有 xTATAx=(Ax)T(Ax)=0， 从而推出Ax=0． 因为若设Ax=(a1，a2，…，an)T，则于是有 a1=a2=…=an=0， 即Ax=0．说明(Ⅱ)的解也是(Ⅰ)的解．
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