计算题
H公司是一个高成长的公司，目前每股价格为20元，每股股利为1元，股利预期增长率为6％。公司现在急需筹集资金5000万元，有以下方案：
发行10年期的可转换债券，债券面值为每份1000元，票面利率为5％，每年年末付息一次。转换价格为25元；不可赎回期为5年，5年后可转换债券的赎回价格为1050元，此后每年递减10元。假设等风险普通债券的市场利率为7％。
要求：
问答题
28.根据方案，计算第5年末可转换债券的底线价值，并计算按方案发行可转换债券的税前资本成本。
【正确答案】第5年年末转换价值=20×(1+6％)5×(1000／25)=1070．58(元)
第5年年末纯债券价值
=50×(P／A，7％，5)+1000×(P／F，7％，5)=50×4．1002+1000×0．7130=918．01(元)
底线价值为1070．58元。
1000=50×(P／A，i，5)+1070．58×(P／F，i，5)
设利率为6％，
50×4．2124+1070．58×0．7473=1010．66
设利率为7％，
50×4．1002+1070．58×0．7130=968．33
利用插值法计算出来，
i=6．25％
【答案解析】
问答题
29.判断方案是否可行并解释原因。如方案不可行，请提出三种可行的具体修改建议(例如：票面利率至少提高到多少，方案才是可行的。修改发行方案时，债券的面值、期限、付息方式均不能改变，不可赎回期的改变以年为最小单位，赎回价格的确定方式不变)。
【正确答案】由于税前资本成本小于普通债券市场利率，所以投资人不接受，不可行。
修改方案①：提高票面利率
1000=1000×i×(P／A，7％，5)+1070．58×(P／F，7％，5)
i=5．77％
票面利率至少提高到5．77％，方案可行。
修改方案②：降低转换价格
1000=1000×5％×(P／A，7％，5)+20×(1+6％)5×(1000／X)×(P／F，7％，5)
1000=205．01+(19083．0967／X)
X=24，转换价格至少降到24元，方案可行。
修改方案③：修改赎回期
1000=1000×5％×(P／A，7％，n)+20×(1+6％)n×(1000／25)×(P／F，7％，n)
设期数为6
50×4．7665+20×(1+6％)6×40×0．6663=994．45
设期数为7
50×5．3893+20×(1+6％)7×40×0．6227=1018．51
所以不可赎回期应调为7年及以上。
【答案解析】