【正确答案】

【答案解析】[解析] 幂零矩阵(A^k=O)(k≥2)的特征值全为0，关键是由A的特征值求出2A^*+E的特征值，从而求出非零特征值．
矩阵的特征值由2A^*+E与B的特征值组成.由B²=O知，B的特征值为0．而2A^*+E的特征值为，其中λ_i(i=1，2，3)为A的特征值，故
|A|=λ₁λ₂λ₃=6．
于是2A^*+E的三个特征值为
又因B的特征值全为0，故