解答题
如图,平面PAC⊥平面ABC,△ABC是以AC为斜边的等腰直角三角形,E、F、O分别为PA、PB、AC的中点,AC=16,PA=PC=10。
问答题
设G是OG的中点,证明:FG//平面BOE;
【正确答案】证:如图,取PE的中点为H,连结HG,HF。 因为点E,O,G,H分别是PA,AC,OC,朋的中点,所以HG//OE,HF//EB。 因此平面FGH//平面BOE。 因为FG在平面FGH内,所以FG//平面BOE。
【答案解析】
问答题
证明:在△ABO内存在一点M,使FM⊥平面BOE,并求点M到OA、OB的距离。
【正确答案】证:在平面OAP内,过点P作PN⊥OE,交OA于点N,交OE于点Q,连结BN,过点F作FM//PN,交BN于点M。下证FM⊥平面BOE。 由题意得OB⊥平面PAC,所以OB⊥PN,又因为PN⊥OE, 所以PN⊥平面BOE,因此FM⊥平面BOE。 在Rt△OAP中,, 所以点N在线段OA上。 因为F是PB的中点,所以M是BN中点。 因此点M在△AOB内,点M到OA、OB的距离分别为。
【答案解析】
问答题
写出下面题目的分析与解答过程。
鸡有12只,鸭比鸡多5只,鸭有多少只?