【正确答案】 E

【答案解析】
[分析] 方程可化为|x|²-2007|x|-2008＝0，令|x|＝t，于是有
t²-2007t-2008＝0
即(t+1)(t-2008)＝0，从而t＝-1(舍去)，c＝2008
所以|x|＝2008，得x＝±2008。
由此可得方程|x|²-2007|x|＝2008的根为x＝±2008，故其和为0。