解答题
12.设ex-
【正确答案】ex=1+x+
+o(x3)，
=1-bx+b2x2-b3x3+o(x3)，
=(1+ax)[1-bx+b2x2-b3x3+o(x3)]
=1+(a-b)x+b(-ba)x2-b2(b-a)x3+o(x3)，
e-
=(1-a+b)x+(
+ab-b2)x2+(
+b2-ab2)x2+o(x3)，
由题意得1-a+b=0，
+ab-b2=0且
+b2-ab2≠0，解得a=
+o(x3)，=1-bx+b2x2-b3x3+o(x3)，=(1+ax)[1-bx+b2x2-b3x3+o(x3)]=1+(a-b)x+b(-ba)x2-b2(b-a)x3+o(x3)，
e-
=(1-a+b)x+(+ab-b2)x2+(+b2-ab2)x2+o(x3)，由题意得1-a+b=0，
+ab-b2=0且+b2-ab2≠0，解得a=【答案解析】