问答题
设f(x)为[-a，a]上的连续的偶函数且f(x)＞0，令
【正确答案】
因为F"(x)=2f(x)＞0，所以F'(x)为单调增加的函数．
(Ⅱ)因为
为偶函数，所以F'(0)=0，又因为F"(0)＞0，所以x=0为F'(x)的唯一极小点，也为最小点．
故最小值为
．
(Ⅲ)由
=f(a)-a2-1两边求导得
2af(a)=f'(a)-2a
于是f'(x)-2xf(x)=2x，
解得
，
在
中令a=0得f(0)=1，则C=2，于是f(x)=
因为F"(x)=2f(x)＞0，所以F'(x)为单调增加的函数．
(Ⅱ)因为
为偶函数，所以F'(0)=0，又因为F"(0)＞0，所以x=0为F'(x)的唯一极小点，也为最小点． 故最小值为
． (Ⅲ)由
=f(a)-a2-1两边求导得2af(a)=f'(a)-2a
于是f'(x)-2xf(x)=2x，
解得
， 在
中令a=0得f(0)=1，则C=2，于是f(x)=【答案解析】