问答题
某养殖场饲养两种鱼，若甲种鱼放养x(万尾)，乙种鱼放养y(万尾)，收获时两种鱼的收获量分别为(3-αx-βy)x和(4-βx-2αy)y(α＞β＞0)．求使产鱼总量最大的收获量．
【正确答案】
【答案解析】设产鱼总量为z，则
令
，即
，由系数行列式
，得
，
为唯一驻点．
,
，
，则(B
2
-AC)|
(x0，y0)
=-4(2α
2
-β
2
)＜0，即z=f(x，y)在(x
0
，y
0
)处取唯一极大值，故为最大值，其值为
z=(3-αx-βy)x+(4-βx-2αy)y
=3x+4y-αx2-2αy2-2βxy
=3x+4y-αx2-2αy2-2βxy
令
，即
，由系数行列式
，得
，
为唯一驻点．
,
，
，则(B
2
-AC)|
(x0，y0)
=-4(2α
2
-β
2
)＜0，即z=f(x，y)在(x
0
，y
0
)处取唯一极大值，故为最大值，其值为
z|(x0，y0)=(3-αx0-βy0)x0+(4-βx0-2αy0)y0
=
=