填空题
已知ABC=D.其中
1、
【正确答案】
1、{{*HTML*}}
[*]
【答案解析】
[分析] A、C都是初等矩阵,它们可逆,故B=A
-1
DC
-1
.我们可以求出B,然后按定义法求B
*
.这样计算量较大,若注意到D可逆,于是B可逆,而由
[*]
因此亦可通过求B
-1
来达到求B
*
.易见,|B|=|A
-1
||D||C
-1
|=-6.
又 B
-1
=(A
-1
DC
-1
)
-1
=CD
-1
A
[*]
故[*]
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