【正确答案】在等式两边依次对x，y求导，有
yf(xy)=f(t)dt+yf(x)，
xf(xy)=xf(y)+f(t)dt． ①
在式①两边对x求导得到
f(xy)+xyf'(xy)=f(y)+f(x)． ②
取x=1，由式②得到
f(y)+yf'(y)=f(y)+3，
得f'(y)=

【答案解析】[解析] 在所给等式两边分别对x，y求导．为去掉积分号需对x两次求导，再将f(1)=3代入化为f(y)所满足的一阶微分方程解之，求得f(y)，即f(x)．