解答题
2.设(2E—C—1B)AT=C—1，其中E是4阶单位矩阵，AT是4阶矩阵A的转置矩阵，且
【正确答案】题设矩阵等式两边左乘矩阵C，得
C(2E—C—1B)AT=CC—1，即(2C—B)AT=E。
因 2C—B=
，｜2C—B｜=1≠0，
故矩阵2C—B可逆，于是
A=[(2C—B)—1]T=[(2C—B)T]—1
C(2E—C—1B)AT=CC—1，即(2C—B)AT=E。
因 2C—B=
，｜2C—B｜=1≠0，故矩阵2C—B可逆，于是
A=[(2C—B)—1]T=[(2C—B)T]—1
【答案解析】