【正确答案】[详解] 以圆锥顶点为原点，中心轴为x轴，开口向上方向为z轴正向，建立坐标轴．设抽掉水后右边水面高度为h₀．
(1)求F₁与F₂．
在[0，h]上任取区间[x，x+dx]，中间隔板面积微元为[*]
压力微元为[*]
所以 [*]
同理可得[*]
(2)由F₁=8F₂，
[*]，得[*]
在[h₀，h]上任取区间[x，x+dx]，水的体积微元为[*]
作功的微元[*]
所以，抽掉右边那部分水，克服重力作的功为
[*]

【答案解析】[分析] 关键在于确定抽掉水后右边的水面高度，可由F₁=8F₂得到．做功用定积分即可求得．
[评注] 本题综合了压力与变力作功两个知识点．关键在于用微元法确定面积、体积微元以及写出做功的微元．