问答题
已知A是3×4矩阵，秩r(A)=1，若α
1
=(1，2，0，2)
T
，α
2
=(1，-1，a，5)
T
，α
3
=(2，a，-3，-5)
T
，α
4
=(-1，-1，1，a)
T
线性相关，且可以表示齐次方程组Ax=0的任一解，求Ax=0的基础解系．
【正确答案】
【答案解析】解：因为A是3×4矩阵，且秩r(A)=1，所以齐次方程组Ax=0的基础解系有n-r(A)=3个解向量．又因α
1
，α
2
，α
3
，α
4
线性相关，且可以表示Ax=0的任一解，故向量组α
1
，α
2
，α
3
，α
4
的秩必为3，且其极大线性无关组就是Ax=0的基础解系．由于
