设f(x)在[a，b]上连续，且对任意的t∈[0，1]及任意的x
1
，x
2
∈[a，b]满足：
f[tx
1
+(1－t)x
2
]≤tf(x
1
)+(1－t)f(x
2
)．证明：
【正确答案】正确答案：因为∫
a
b
f(x)dx
(b－a)∫
0
1
f(1－t)b]dt ≤(b－a)[f(a)∫
0
1
dtd+f(b)∫
0
1
(1－t)dt]=(b－a)
(b－a)∫
0
1
f(1－t)b]dt ≤(b－a)[f(a)∫
0
1
dtd+f(b)∫
0
1
(1－t)dt]=(b－a)
【答案解析】