单选题
已知在关于x的一元二次方程a(1一x
2
)一
bx+c(1+x
2
)=0中，a、b、c是直角三角形ABC的三条边，其对角分别为∠A、∠B、∠C，其中∠C=90°。如果这个方程的两个根满足x
1
2
+x
2
2
=12，则
bx+c(1+x
2
)=0中，a、b、c是直角三角形ABC的三条边，其对角分别为∠A、∠B、∠C，其中∠C=90°。如果这个方程的两个根满足x
1
2
+x
2
2
=12，则
【正确答案】
B
【答案解析】解析：原方程可整理变形为(c一a)x
2
一
bx+a+c=0，根据韦达定理可得：x
1
+x
2
=
因此x
1
2
+x
2
2
=（x
1
x
2
）
2
一2x
1
x
2
=
已知a
2
+b
2
=c
2
，上式整理得c
2
一4ac+3a
2
=0，即c=3a，
bx+a+c=0，根据韦达定理可得：x
1
+x
2
=
因此x
1
2
+x
2
2
=（x
1
x
2
）
2
一2x
1
x
2
=
已知a
2
+b
2
=c
2
，上式整理得c
2
一4ac+3a
2
=0，即c=3a，