填空题
31.如图，二面角α—l—β的大小是60°，线段AB
α，B∈l，AB与l所成的角为30°，则AB与平面β所成的角的正弦值是__________．
α，B∈l，AB与l所成的角为30°，则AB与平面β所成的角的正弦值是__________．
- 1、
【正确答案】
1、
【答案解析】如图，作AO⊥β于O，AC⊥l于C，连结OB、OC，则OC⊥l，设AB与β所成角为θ，则∠ABO=θ，由图得sinθ=
=sin 30°·sin 60°=
.
=sin 30°·sin 60°=.