单选题
单选题
一个6岁的小朋友加入到一群人之后，他们的平均年龄变为原来的六分之五．
(1)原来有4个人．
(2)原来这群人的平均年龄为36岁．
【正确答案】
C
【答案解析】[解析] 条件(1)、(2)结合在一起，原来人的总的年龄为144岁，加入一个6岁的小朋友后，总的年龄变为150岁，平均年龄为30岁，恰好为原来年龄的[*]．
考查平均量问题，平均量=总量÷总数量．设x1，x2，…，xn为n个数，称[*]为这个数的算术平均值，记为[*]．
若求平均量需要得出总量和总数量，解题的方向也向这两点倾斜．
考查平均量问题，平均量=总量÷总数量．设x1，x2，…，xn为n个数，称[*]为这个数的算术平均值，记为[*]．
若求平均量需要得出总量和总数量，解题的方向也向这两点倾斜．
单选题
直线y=2x+1、y=x+b与y轴所围面积是
【正确答案】
B
【答案解析】[解析] 条件(1)，b=2，两直线相交于(1，3)点，在y轴上的截距分别为1、2，在y轴上的差为1，又因为交点的横坐标为1，所以围成的三角形面积为[*]．条件(2)下，两直线相交于(-3，-5)点，在y轴上的截距为分别为1、-2，在y轴上的差为3，又因为交点的横坐标为-3，所以所围成的三角形面积为[*]．
一次函数的图形画法：当X1=0时，求出Y1，得出(0，Y1)；当Y2=0时，求出X1，得出(X1，0)，连接两点画出直线．
解决这类题目一般需先画出图形，再结合图形特征来计算，画出图形后，根据几何图形来求解．
一次函数的图形画法：当X1=0时，求出Y1，得出(0，Y1)；当Y2=0时，求出X1，得出(X1，0)，连接两点画出直线．
解决这类题目一般需先画出图形，再结合图形特征来计算，画出图形后，根据几何图形来求解．
单选题
f(x)有最大值4．
(1)f(x)=-x2-4x+8．
(2)f(x)=|x-2|+|x+2|．
(1)f(x)=-x2-4x+8．
(2)f(x)=|x-2|+|x+2|．
【正确答案】
E
【答案解析】[解析] 条件(1)中，f(x)=(x+2)2，当x=-2时能取到最大值为12．条件(2)中，当x＜-2时，f(x)=-2x＞4；当-2≤x≤2时，f(x)=4；当x＞2时，f(x)=2x＞4，所以有最小值4，没有最大值．
考查函数的最大最小值问题．二次函数f(x)=ax2+bx+c通常用配方法可以求出最值，或者直接将顶点坐标[*]代入，当a＞0时，开口向上时取到最小值，当a＜0时，开口向下时取到最大值．绝对值函数求最值通常以去掉绝对值符号后讨论．
此题给出两个不同的函数，求其最大值，(1)是典型的二元一次方程，可用公式来代入得出；(2)是带有绝对值的函数，按照常规思路，去掉绝对值，分别讨论得出．
考查函数的最大最小值问题．二次函数f(x)=ax2+bx+c通常用配方法可以求出最值，或者直接将顶点坐标[*]代入，当a＞0时，开口向上时取到最小值，当a＜0时，开口向下时取到最大值．绝对值函数求最值通常以去掉绝对值符号后讨论．
此题给出两个不同的函数，求其最大值，(1)是典型的二元一次方程，可用公式来代入得出；(2)是带有绝对值的函数，按照常规思路，去掉绝对值，分别讨论得出．
单选题
一个班里有60个同学，有30人参加美术兴趣班，另有若干人参加音乐兴趣班，则两类兴趣班都参加的同学人数为15人．
(1)有40人参加了音乐兴趣班．
(2)有5人没有参加任何兴趣班．
【正确答案】
C
【答案解析】[解析] 设参加了美术兴趣班而没有参加音乐兴趣班的人数为x，参加了两类兴趣班的人数为y，参加了音乐兴趣班而没有参加美术兴趣班的人数为z，两类兴趣班都没有参加的人数为w，则x+y=30，x+y+z+w=60，条件(1)、(2)结合在一起，有y+z=40，w=5，所以y=15．
考查集合的容斥问题．容斥问题就是解决计数问题，在计数时，几个计数有重复包含的，为了不重复计数，把多计入的去掉，把少计入的补齐．
此类题目一般解题步骤是先画出文氏图，把每个量标出，再根据条件列式求解．
考查集合的容斥问题．容斥问题就是解决计数问题，在计数时，几个计数有重复包含的，为了不重复计数，把多计入的去掉，把少计入的补齐．
此类题目一般解题步骤是先画出文氏图，把每个量标出，再根据条件列式求解．
[*]
单选题
数列{an}中，an＞0．a3+a5=2a4或者㏑a3+㏑a5=2㏑a4．
(1)数列{an}是等差数列．
(2)数列{an}是等比数列．
(1)数列{an}是等差数列．
(2)数列{an}是等比数列．
【正确答案】
D
【答案解析】[解析] 等差数列中a3+a5=2a1+6d=2(a1+3d)=2a4；等比数列中a3×a5=a32q6=(a1q3)2=a42，即㏑a3+㏑a5=2㏑a4．
考查等差、等比数列的通项公式及其变式．等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d，且有两个重要变式：
(1)当m+n=p+q，am+an=ap+aq；(2)若m+n=2q，am+an=2aq．
等比数列的通项公式为an=a1qn-1，且有两个重要变式：(1)当m+n=p+q，am×an=ap×aq；(2)若m+n=2q，am×an=aq2．
此题看到(1)为等差数列，(2)为等比数列，再结合题干，可以很明显的看出是考查等差数列和等比数列的通项公式．由于数列的下标为3、4、5，可迅速判定考查知识点为通项公式中的变式．
考查等差、等比数列的通项公式及其变式．等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d，且有两个重要变式：
(1)当m+n=p+q，am+an=ap+aq；(2)若m+n=2q，am+an=2aq．
等比数列的通项公式为an=a1qn-1，且有两个重要变式：(1)当m+n=p+q，am×an=ap×aq；(2)若m+n=2q，am×an=aq2．
此题看到(1)为等差数列，(2)为等比数列，再结合题干，可以很明显的看出是考查等差数列和等比数列的通项公式．由于数列的下标为3、4、5，可迅速判定考查知识点为通项公式中的变式．
单选题
方程ax2-3ax+3a-2=0有两个不同的实根，而且一个小于1另外一个大于2．
(1)a=1．
(2)a=-1．
(1)a=1．
(2)a=-1．
【正确答案】
A
【答案解析】[解析] 在条件(1)下，f(x)=ax2-3ax+3a-2=x2-3x+1，f(1)=-1＜0，f(2)=-1＜0，二次函数开口向上，所以有两个不同的实根，而且一个小于1另外一个大于2，充分．在条件(2)下，f(x)=ax2-3ax+3a-2=-x2+3x-5，由其判别式可判断出方程无实根，不充分．
考查二次函数根与系数的关系．二次函数f(x)=ax2+bx+c，当二次函数开口向上，且f(a)＜0时，有两个不同的实根，一个小于a另外一个大于a；当二次函数开口向下，且f(a)＞0时，有两个不同的实根，一个小于a另外一个大于a．
此题明显应该把条件代入题干，利用函数的定义，分别验证f(1)和f(2)的正负性是否满足题干要求．
考查二次函数根与系数的关系．二次函数f(x)=ax2+bx+c，当二次函数开口向上，且f(a)＜0时，有两个不同的实根，一个小于a另外一个大于a；当二次函数开口向下，且f(a)＞0时，有两个不同的实根，一个小于a另外一个大于a．
此题明显应该把条件代入题干，利用函数的定义，分别验证f(1)和f(2)的正负性是否满足题干要求．
单选题
该方程表示的曲线是封闭曲线．
(1)|x|+|y|=1．
(2)|x||y|=1．
【正确答案】
A
【答案解析】[解析] |x|+|y|=1在第一象限表示为x+y=1，因而利用对称性可知方程所表示的曲线是正方形；|x||y|=1在第一象限表示为xy=1，是双曲线的一支，可知方程所示曲线不是封闭的．
考查方程与图形的关系．(1)|x|+|y|=1，x＞0，y＞0时，x+y=1；x＞0，y＜0时，x-y=1；x＜0，y＞0时，y-x=1；x＜0，y＜0时，x+y=-1．四条直线与坐标轴的交点分别为(0，1)，(1，0)，(-1，0)，(0，-1)．
(2)|x||y|=1，先考虑简单的y=1/x，在平面直角坐标系中，在1，3象限有两分支，是关于原点的中心对称图形，也是关于直线y=x，y=-x的轴对称图形，是两条曲线，没有交点．
带有绝对值的方程通常先分类讨论去掉绝对值符号．此题中(1)(2)两个条件的相似度较高，优先考虑选项A、B，即(1)(2)只有一个是正确的．
单选题
．
(1)m2，1，n2成等差数列．
(2)
．(1)m2，1，n2成等差数列．
(2)
【正确答案】
C
【答案解析】[解析] 本题解题的关键是熟悉等差中项和等比中项的公式，条件(1)m2，1，n2成等差数列，可知m2+n2=2，但是不知道mn的值，因此不能推出[*]成等比数列，可知[*]，即mn=1，但不知道m2+n2的值，因此(2)单独也不成立．只有同时满足m2+n2=2和mn=1，才能得出[*]，因此条件(1)和条件(2)联合起来充分．
等差中项：如果a，b，c成等差数列，则b为该数列的等差中项，[*]．
等比中项：如果a，b，c成等比数列，则b为该数列的等比中项，b2=ac．
熟知等差等比数列各个公式，在本题中，看到m2，1，n2成等差数列，且题目中分母为m2+n2；[*]成等比数列，且分子为mn时，应迅速联想到等差等比中项知识点，进而快速解出题目．
等差中项：如果a，b，c成等差数列，则b为该数列的等差中项，[*]．
等比中项：如果a，b，c成等比数列，则b为该数列的等比中项，b2=ac．
熟知等差等比数列各个公式，在本题中，看到m2，1，n2成等差数列，且题目中分母为m2+n2；[*]成等比数列，且分子为mn时，应迅速联想到等差等比中项知识点，进而快速解出题目．
单选题
a=-4．
(1)点A(1，0)关于直线x-y+1=0的对称点是
(1)点A(1，0)关于直线x-y+1=0的对称点是
【正确答案】
A
【答案解析】[解析] 由条件(1)利用画图法就可以求解，得到A′(-1，2)，所以充分，由条件(2)，a=-2时，两直线垂直，a≠-2时，两直线垂直斜率相乘乘积为-1，即[*]，a=-5，所以不充分．
考查点关于直线对称的表示以及直线间的位置关系．点关于直线对称满足两个条件：两点连线与对称直线垂直且中点在对称直线上；两直线垂直则其斜率相乘等于-1．
此题通过题目(1)(2)可以迅速判断，考察知识点就是点与直线、直线与直线的关系，根据公式代入可迅速得出．
单选题
．
(1)实数a，b，c满足a+b+c=0．
(2)实数a，b，c满足abc＞0．
【正确答案】
C
【答案解析】[解析] 显然单独不充分，联合起来，得到a、b、c两负一正，所以代入题干可得[*][*]．
考查等式变换，绝对值的正负性．实数a的绝对值用|a|表示，并有三种情况[*]
如果已知a的范围，|a|的情况就一种；如果不知道a的范围，|a|一定要分类讨论．
推导意义一：[*]推导意义二：[*]推导意义三：[*]
[*]
本题通过(1)可以得出表达式[*]，但是涉及到a、b、c的绝对值，所以需要考虑到正负性，明显由条件(1)得不出；结合(2)，对正负性有整体的把握，故联合(1)(2)可得结论．