设f(x)为连续函数，且f(x)=sinx一∫
0
x
(x一t)ft)dt，求f(x)．
【正确答案】正确答案：f’(x)=cosx一∫
0
x
f(t)dt，f”(x)=-sin x-f(x)．即
恃征方程为r
2
+1=0，解得r=±i． 从而齐次方程的通解为y=C
1
cos x+C
2
sin x． 又设特解形式为y*=x(acos x+bsinx)，代入原方程得
恃征方程为r
2
+1=0，解得r=±i． 从而齐次方程的通解为y=C
1
cos x+C
2
sin x． 又设特解形式为y*=x(acos x+bsinx)，代入原方程得
【答案解析】