问答题
设
【正确答案】
【答案解析】
(1)E(U)=a 1 E(X)+a 2 E(Y)=0，E(V)=0
由于U，V都是X，Y的线性组合，都服从正态分布，所以
(2)
(3)①当
时，ρ
UV
≠0，U，V相关，U，V不独立．
②当
时，ρ
UV
=0，U，V不相关，因为U，V都服从正态分布，独立与不相关等价，所以U，V相互独立．
(4)
(1)E(U)=a 1 E(X)+a 2 E(Y)=0，E(V)=0
由于U，V都是X，Y的线性组合，都服从正态分布，所以
(2)
(3)①当
时，ρ
UV
≠0，U，V相关，U，V不独立．
②当
时，ρ
UV
=0，U，V不相关，因为U，V都服从正态分布，独立与不相关等价，所以U，V相互独立．
(4)