【正确答案】 利用牛顿第二定律建立微分方程求解．对飞机滑行的最长距离有下面三种理解，从而得到三种不同的求法．
解一 由题设知，飞机的质量为m=9000 kg，着陆时的水平速度v₀=700 km／h，从飞机接触跑道开始记时，设t时刻飞机的滑行距离为x(t)，速度为v(t)．
一种理解是求飞机的最长距离就是求v(t)→0的距离，因而应求出x(t)与v(t)的关系式．根据牛顿第二定律，有

由式①、式②得dx=(一m／k)dv，积分得到x(t)=(一m／k)v+C．由于v(0)=v₀，x(0)=0，
故C=mv₀／k，从而x(t)=m[v₀一v(t)]／k，令t→+∞，由v(t)=0，即得
x(t)=mv₀／k=(9000×700)／(6×10⁶)=1．05(km)，
亦即飞机滑行的最长距离为1．05 km．
解二 第二种理解是飞机滑行的最长距离为t→+∞时的距离，为此应求出x(t)与t的关系式．由牛顿第二定律得到

其特征方程为r²+(k／m)r=0．其特征根为r₁=0，r₂=一k／m，故x(t)=C₁+C₂e^-kt/m．由
x(t)∣_t=0=0，v(t)∣_t=0=