设函数f(x)满足关系式f"(x)+[f'(x)] ² =x，且f'(0)=0，则( )

A、 f(0)是f(x)的极大值。
B、 f(0)是f(x)的极小值。
C、点(0，f(0))是曲线y=f(x)的拐点。
D、 f(0)不是f(x)的极值，点(0，f(0))也不是曲线y=f(x)的拐点。

【正确答案】 C

【答案解析】解析：令等式f"(x)+[f'(x)] ² =x中x=0，得f"(0)=0一[f'(0)] ² =0，无法利用极值的第二充分条件进行判定。对f"(x)求导数 f"'(x)=(x一[f'(x)] ² )'=1—2f'(x)f"(x)，将f'(0)=0代入，有f"'(0)=1，所以由导数定义