单选题
设随机变量X~N(0,1),Y~N(1,4),且相关系数.ρ
XY
=1,则
A、
P{Y=-2X-1}=1
B、
P{Y=2X-1}=1
C、
P{Y=-2X+1}=1
D、
P{Y=2X+1}=1
【正确答案】
D
【答案解析】
解析:如果选项A或C成立,则应ρ
XY
=1,矛盾;如果选项B成立,那么EY=2EX-1=-1,与本题中中EY=1矛盾.只有选项D成立时,ρ
XY
=1,EY=2EX+1=1,DY=4DX=4,符合题意,故选D.
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