问答题 试证明:劳动和资本的产出弹性为常数当且仅当生产函数具有Cobb—Doulgous的形式,即F(L,K)=AK α L β 。(清华大学2004研)
【正确答案】正确答案: (1)由F(L,K)=AK α L β 可得: MP L =βAK α L β—1 , AP L =AK α L β—1 MP K =αAK α—1 L β , AP K =AK α—1 L β 所以 可知:当生产函数具有Cobb—Doulgous的形式时,劳动和资本的产出弹性为常数。 (2)设E L =β,E L =α,其中α,β均为常数。 则有 即 MP L =β.AP L .L=β.F(L,K) MP K .K=α.AP K .K=α.F(L,K) 其中 F(L,K)=AP L .L=AP K .K为生产函数。
【答案解析】