问答题
设f(x)∈C
4
[a，b]，I(f)=
,而
为计算I(f)的Simpson公式．将[a，b]进行n等分，记h=(b—a)／n，x
i
=a+ih，0≤i≤n；
=(x
i
+x
i+1
)／2，0≤i≤n-1．
1)写出计算积分x(f)的复化Simpson公式S
n
(f)．
2)已知
证明：存在η∈(a，6)，使得
,而
为计算I(f)的Simpson公式．将[a，b]进行n等分，记h=(b—a)／n，x
i
=a+ih，0≤i≤n；
=(x
i
+x
i+1
)／2，0≤i≤n-1．
1)写出计算积分x(f)的复化Simpson公式S
n
(f)．
2)已知
证明：存在η∈(a，6)，使得
【正确答案】正确答案：1)复化Simpson公式为S
n
(f)=
2)利用Simpson公式的截断误差得
2)利用Simpson公式的截断误差得
【答案解析】