【答案解析】[解] 因为B=E+AB，所以B-AB=E．即(E-A)B=E，所以E-A，B可逆．
对于B=E+AB，右乘B ^-1 得E=B ^-1 +A，再左乘B，得B=E+BA，所以AB=BA．
因为B=E+AB，C=A+CA．
所以，B-C=E+AB-A-CA=E-A+AB-CA=E-A+BA-CA
=(E-A)+(B-C)A．
所以(B-C)(E-A)=E-A．
右乘(E-A) ^-1 ，得B-C=E．