解答题
19.已知总体X的数学期望E(X)=μ，方差D(X)=σ2，X1，X2，…，X2n是取自总体X容量为2n的简单随机样本，样本均值为
，统计量Y=
，统计量Y=
【正确答案】因为总体分布未知，将Y化简，根据数字特征性质计算E(Y)。因为
又E(Xi)=μ，D(Xi)=σ2，E(Xi2)=σ2+μ2，
，所以
E(y)=
=
(σ2+μ2)+
又E(Xi)=μ，D(Xi)=σ2，E(Xi2)=σ2+μ2，
，所以E(y)=
=
(σ2+μ2)+【答案解析】