单选题
设Y～U(a，5)，关于x的方程4x
2
+4Yx+3Y+4=0无实根的概率为
，则常数a= ( )
，则常数a= ( )
【正确答案】
D
【答案解析】解析：Y的概率密度
题设一元二次方程无实根，则由其判别式 △=16Y
2
一4×4×(3Y+4)x＜0
一1＜Y＜4， 可知： 当a＜-1时，由 P{方程无实根}=P{一1＜Y＜4}=
当一1≤a＜4时，由 P{方程无实根}=P{一1＜Y＜4}=
当4≤a＜5时，则与题设矛盾，因为 P{方程无实根}=P{一1＜Y＜4}=0≠
综上所述，a=一15或
题设一元二次方程无实根，则由其判别式 △=16Y
2
一4×4×(3Y+4)x＜0
一1＜Y＜4， 可知： 当a＜-1时，由 P{方程无实根}=P{一1＜Y＜4}=
当一1≤a＜4时，由 P{方程无实根}=P{一1＜Y＜4}=
当4≤a＜5时，则与题设矛盾，因为 P{方程无实根}=P{一1＜Y＜4}=0≠
综上所述，a=一15或