本题考查刑事执法依据。

根据《刑事诉讼法》第八十二条规定，公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：

（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；
（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；
（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。

A项正确，甲正在实行抢劫行为，符合《刑事诉讼法》第八十二条规定中的第一款的条件，可以先行拘留。

B项错误，乙只是在身边发现可疑物品，不符合先行拘留的条件。

C项正确，丙有重大嫌疑又不讲真实姓名，身份不明，符合《刑事诉讼法》第八十二条规定中的第六款的条件，可以先行拘留。

D项正确，丁犯罪后企图自杀，符合《刑事诉讼法》第八十二条规定中的第四款的条件，可以先行拘留。

故正确答案为ACD。