【正确答案】若[*]，
则当x→2时，x²+ax+b与x-2为同阶无穷小量，
令 x²+ax+b=(x-2)(x+k) (※)
则[*]，此时k=3，
代入(※)式得 x²+ax+b=(x-2)(x+3)，
即 x²+ax+b=x²+x-6，
所以a=1，b=-6．

【答案解析】[分析] 本题关键在于根据同阶无穷小量的定义，将x²+ax+b写成两个一次式的乘积，使得两个未知数a，b变为一个k，解答就简便了．